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    如图，不共面的三条直线a、b、c交于点O，在点O的同侧分别取点A和A1、B和B1、C和C1，使得=，=，求证△ABC∽△A1B1C1．

     

    答案：
    解析：

    证明:∵=，=，∴==．

    在平面OAB和平面OAC中，则有A1B1∥AB，A1C1∥AC．∴∠BAC=∠B1A1C1．

    同理∠ABC=∠A1B1C1．∴△ABC∽△A1B1C1．

    点评：本例利用等角定理推得△ABC和△A1B1C1的两对内角分别相等，从而得到△ABC△A1B1C1．

     


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    如图，不共面的三条直线a、b、c交于点O，分别在a、b、c上点O的同侧取点A和A1，B和B1，C和C1，使得，．

    求证：△ABC∽△A1B1C1．

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    如图，不共面的三条直线a、b、c交于点O，在点O的同侧分别取点A和A1、B和B1、C和C1，使得，求证:△ABC∽△A1B1C1.

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    如下图，不共面的三条直线a、b、c点O，在点O的同侧分别取点A和A1、B和B1、C和C1，使得，

    求证:△ABC∽△A1B1C1.

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