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    （满分16分）本题有2小题，第1小题8分，第2小题8分．

    在数列中，，，其中．

    （1）设，证明数列是等比数列；

    （2）记数列的前项和为，试比较与的大小．

    解：（1）由得， …………………3分

    又，，得， ………………………………3分

    所以，数列是首项为3，公比为3的等比数列， ………………………………2分

    （2），

    ，…………………………………………………………………2分

      …………1分

    设函数，

    由于和都是R上的增函数，所以是R上的增函数．…1分

    又由于，，

    所以，当时，，此时，；………2分

    所以，当且时，，此时，．………2分

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    （满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．

    据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．

    （1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年促销费用最少是多少？

    （2）试将2011年该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数，并求2011年的最大利润．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．在数列中，，，其中．

    （1）设，求数列的通项公式；

    （2）记数列的前项和为，试比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．在数列中，，，其中．

    （1）设，求数列的通项公式；

    （2）记数列的前项和为，试比较与的大小．

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    （满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．

    据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．

    （1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年促销费用最少是多少？

    （2）试将2011年该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数，并求2011年的最大利润．

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