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精英家教网一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果 为
20092010
,则判断框内应填入的条件是
 
分析:判断出程序框图的功能;通过裂项化简和,列出方程求出i,得到判断框中的条件.
解答:解:由框图知,此框图的功能是求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
i×(i+1)
的和
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
i×(i+1)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
i
-
1
i+1

=1-
1
i+1

要输出
2009
2010

1-
1
i+1
=
2009
2010

解得i=2009
故答案为i>2009
点评:本题考查会判断程序框图的功能、考查裂项求数列的和.
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一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为
2012
2013
,则判断框内应填入的条件是(  )

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4
5
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(2012•黄浦区一模)一个算法的程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果是
5
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