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如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AC的三等分点,且EC=2AE,若
AB
=
c
AC
=
b
,则
BE
=
 
,(结果用
c
b
表示)
考点:向量加减混合运算及其几何意义
专题:平面向量及应用
分析:根据平面向量的加法与减法运算的几何意义,对向量进行线性表示即可.
解答: 解:根据题意,得;
BE
=
BA
+
AE

=-
AB
+
1
3
AC

=-
c
+
1
3
b

=
1
3
b
-
c

故答案为:
1
3
b
-
c
点评:本题考查了平面向量的加法与减法运算的几何意义的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(2x)=log2
6x+13
4
,则f(1)=(  )
A、log2
19
4
B、
1
2
C、1
D、2

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在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)以A(1,0)为极点,|
AB
|为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.[来.

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函数f(x)=Asin(ωx-
π
4
)(A>0,ω>0)的最大值为2,相邻两条对称轴的距离为
π
2
,则f(x)=
 

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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PA⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
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(Ⅱ)求证:DM∥平面PCB;
(Ⅲ)求二面角A-BC-P的正切值.

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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB,垂足为F.
(1)求证PA∥平面EBD;
(2)求二面角P-AD-F的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两个动点P,Q分别在两条直线l1:y=x和l2:y=-x上运动,且它们的横坐标分别为角θ的正弦,余弦,θ∈[0,π].记
OM
=
OP
+
OQ
,求动点M的轨迹的普通方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足an=17-3n,则使其前n项的和Sn取最大值时n的值为(  )
A、4B、5C、6D、7

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图的程序框图,若输入N=2015,则输出S等于(  )
A、1
B、
2012
2013
C、
2013
2014
D、
2014
2015

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