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    3．不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0的解集为（　　）
    A．{x|x＜-1或1＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|-1＜x＜2且x≠1}D．{x|x＜2且x≠1}

    分析 利用平方差公式化简不等式，等价转化后利用穿根法求出不等式的解集．

    解答 解：由题意得$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}＜0$，则$\frac{x-2}{（x-1）（x+1）}＜0$，
    所以（x+1）（x-1）（x-2）＜0，如图所示：
    由图得，
    不等式的解集是{x|x＜-1或1＜x＜2}，
    故选：A．

    点评 本题考查了分式不等式的化简及转化，以及穿根法求高次不等式的解集，属于中档题．

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    A．1007B．1008C．2014D．2015

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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    13．已知公差不为零的等差数列{an}的首项a1=2，其前n项和为Sn，且a1，a2，a4成等比数列．其中n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式及{an•（-3）n}的前2n项和T2n；
    （2）设bn=$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Pn，求Pn，并证明Pn＜an+3．

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