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设二次函数的图像过原点,的导函数为,且
(1)求函数的解析式;
(2)求的极小值;
(3)是否存在实常数,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由。


(1)
(2)
(3)存在这样的实常数,且

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题共12分) 证明函数上是增函数。

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(本小题满分分)
已知是偶函数.
(Ⅰ)求实常数的值,并给出函数的单调区间(不要求证明);
(Ⅱ)为实常数,解关于的不等式:

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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x-ln(x+a).(a是常数)
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II) 当在x=1处取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(III)求证:当

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(本小题满分12分)
函数是定义域在(-1,1)上的奇函数,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式.

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(本小题满分10分)
已知:方程有两个不等的负实根,
:方程无实根. 若为真,为假. 求实数的取值范围。

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设函数
(Ⅰ) 讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若时,恒有试求实数的取值范围;
(Ⅲ)令
试证明:

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(8分)判断y=1-2x2在()上的单调性,并用定义证明.

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(理科做) 设函数
(1)若a>0,求函数的最小值;
(2)若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,
求f (x)>b恒成立的概率

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