Question

直线a′?平面α，直线b′?平面α，且a′∥b′，其中a′，b′分别是直线a和直线b在平面α上的正投影，则直线a与直线b的位置关系是（ ）
A．平行或异面
B．相交或异面
C．相交、平行或异面
D．以上答案都不正确

Answer 1

【答案】分析：由已知中直线a'?平面α，直线b'?平面α，且a'∥b'，其中a'，b'分别是直线a和直线b在平面α上的正投影，分析讨论直线a与直线b呈不同位置关系时，a'∥b'是否满足，即可得到答案．
解答：解：当直线a与直线b异面，α与a，b的公垂线平行，但与a，b均不垂直时，a'∥b'，满足条件；
当直线a与直线b平行，但α与a，b均不垂直时，a'∥b'，满足条件；
当直线a与直线b相交时，a'与b'相交或重合，不满足条件；
故直线a与直线b的位置关系是：平行或异面
故选A．
点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握空间直线与直线位置关系的定义及几何特征是解答本题的关键．