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    20．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{5π}{2}$，则（　　）
    A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵a=20.5＞1，0＜b=logπ3＜1，c=log2sin$\frac{5π}{2}$＜0，
    ∴a＞b＞c．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

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    A．[-1，1]B．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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    15．已知ξ的分布列如下：
    ξ012
    P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
    并且η=3ξ+2，则方差Dη=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．5

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    5．已知曲线f（x）=$\frac{{{{log}_2}（x+1）}}{x+1}$（x＞0）上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=2xn-1+1（n∈N*），x1=1．
    （1）求数列{xn}的通项公式；
    （2）设梯形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求证：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{{2{S_2}}}$+…+$\frac{1}{{n{S_n}}}$＜4．

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    8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$则f（f（$\sqrt{2}$））等于（　　）
    A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．$1+\sqrt{2}$

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    7．函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式xf（x）＞0在[-1，3]上的解集为
    （　　）
    A．（1，3）B．（-1，1）C．（-1，0）∪（1，3）D．（-1，0）∪（0，1）

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