Question

若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3
B．-3＜m＜3
C．2＜m＜3
D．-3＜m＜2或m＞3

Answer 1

【答案】分析：根据2-m与|m|-3异号，可得（2-m）（|m|-3）＜0，两边同乘以|m|+3，变形可以得到 （m-3）（m-2）（m+3）＞0，用穿根法可求得结果．
解答：解：∵2-m与|m|-3异号，
∴（2-m）（|m|-3）＜0
则（m-2）（|m|-3）＞0，两边同乘以|m|+3得
（m²-9）（m-2）＞0，
即 （m-3）（m-2）（m+3）＞0，
∴用穿根法解得：-3＜m＜2或m＞3
故选D．
点评：本题主要考查了绝对值不等式的解法，依据不等式的性质进行等价转化，用穿根法求得结果，属于中档题．