如果两个函数的图象仅经过平移或对称变换后能够重合的.则称这样的两个函数为“同胞函数．现在给出下列函数:①f=2sin2x+1,③f(x)=2sin(-x+π4),④f(x)=sinx+3cosx．其中是“同胞函数的有( ) A.①②B.①④C.②③D.③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如果两个函数的图象仅经过平移或对称变换后能够重合的，则称这样的两个函数为“同胞函数”．现在给出下列函数：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=

sin2x+1；③f（x）=2sin（-x+

）；④f（x）=sinx+

cosx．其中是“同胞函数”的有（　　）

A、①②

B、①④

C、②③

D、③④

考点：函数的图象与图象变化

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：化简四个函数，由三角函数的图象变换确定答案．

解答： 解：：①f（x）=sinxcosx=

sin2x；
②f（x）=

sin2x+1；
③f（x）=2sin（-x+

）；
④f（x）=sinx+

cosx=2sin（x+

）．
只有③④的振幅相同，不需要伸缩变换；
且由三角函数的性质知，③④只需平移变换即可；
故选D．

点评：本题考查了三角函数的性质与应用，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

函数f（x）=

2x，x＜0

log4x，x＞0.

，若f（x₀）=

，则x₀=

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

函数f（x）=2^x|log_0.5x|-1的图象与x轴交点个数为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

某公司开发一新产品有甲、乙两种型号，现分别对这两种型号产品进行质量检测，从它们的检测数据中随机抽取8次（数值越大产品质量越好），记录如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
（Ⅰ）画出甲、乙两产品数据的茎叶图；
（Ⅱ）现要从甲、乙中选一种型号产品投入生产，从统计学角度，你认为生产哪种型号产品合适？简单说明理由；
（Ⅲ）若将频率视为概率，对产品乙今后的三次检测数据进行预测，记这三次数据中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设T（x）=|2x-1|，若不等式T（x）≥|1+a|-|2-a|对任意实数a恒成立，则x的取值范围是（　　）

A、（-∞，0]∪[1，+∞）

B、[0，1]

C、（-∞，-1]∪[2，+∞）

D、[-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（函数的应用）如图①是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．
（1）试说明图①上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；
（2）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图②③所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？
（3）图①、图②中的票价是多少元？图③中的票价是多少元？
（4）此问题中直线斜率的实际意义是什么？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知x，y∈[-2，2]，则|x|+|y|≤2的概率是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

(

+1)6(

-1)4的展开式中x的系数是（　　）

A、-3

B、3

C、-4