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    在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,则B=　　　　.
    由a⊥b,得a·b=bcosC-(2a-c)cosB=0,
    利用正弦定理,可得
    sinBcosC-(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC+cosBsinC-2sinAcosB=0,即sin(B+C)=sinA=2sinAcosB,
    因为sinA≠0,故cosB=,
    又0<B<π,因此B=.
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    如图，在中，，,点是的中点, 求

    （1）边的长；
    （2）的值和中线的长

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    在中，分别是角的对边．已知,,，则  ；  .

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    已知△ABC中，，试判断△ABC的形状．

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    设锐角的三内角、、所对边的边长分别为、、，且 ，,则的取值范围为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
    (1)求b的值;
    (2)求sin（2B-）的值.

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    △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若B=2A,a=1,b=,则c等于(　　)
    (A)2     (B)2      (C)     (D)1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).
    (1)求边c的值.
    (2)求sin(C-A)的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC＝120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC＝150°；从D处再攀登800米方到达C处，则索道AC的长为______米．

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