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命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
解析:设g(x)=x2+2ax+4,由于关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故Δ=4a2-16<0,∴-2<a<2.又∵函数f(x)=(3-2a)x是增函数,∴3-2a>1,∴a<1.又由于p∨q为真,p∧q为假,可知p和q一真一假.
解析
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)设命题:方程无实数根;命题:函数的值是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
(本小题12分)已知命题,,若非是非的充分不必要条件,求的取值范围。
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
(12分) 已知,,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本大题12分)已知则 是的什么条件?
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题:关于的方程有实数解;命题:.
设命题:,命题:,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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