若的展开式中只有第10项的二项式系数最大.(1)求展开式中系数最大的项,(2)设.求．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）设，求．

（1）展开式的第9项与第11项的系数最大。（2）

解析试题分析：解：由题意知   （1）设第项的系数最大，则
为偶数且最大，即展开式的第9项与第11项的系数最大。

（2）令则  令则
所以
考点：系数和，与二项式系数的最大项
点评：解决的关键是通过赋值法来得到，以及展开式的通项公式得到常数项，属于基础题。

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

在(3－x)²⁰(x∈R，x≠0)的展开式中，已知第2r项与第r＋1项(r≠1)的二项式系数相等．
(1)求r的值；
(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等，求x的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）

（I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;
（II）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列;
（III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．