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设等比数列{an}中,a3是a1,a2的等差中项,则数列的公比为______.
设等比数列{an}的公比为q,
则:a2=a1q,a3=a1q2
由a3是a1,a2的等差中项,
得:2a3=a1+a2,即2a1q2=a1+a1q
因为a1≠0,所以2q2-q-1=0,解得:q=-
1
2
或q=1.
故答案为-
1
2
或1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{an}中,公比q=-2,S5=44,则a1的值为(  )
A.4B.-4C.2D.-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1与a5的等比中项为2,则a2+a4的最小值等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在等比数列{an} 中,若a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q、a1及n.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知{an}满足a1=3,an+1=2an+1,
(1)求证:{an+1}是等比数列;
(2)求这个数列的通项公式an

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某企业在1996年初贷款M万元,年利率为m,从该年末开始,每年偿还的金额都是a万元,并恰好在10年间还清,则a的值等于(  )
A.
M(1+m)10
(1+m)10-1
B.
Mm
(1+m)10
C.
Mm(1+m)10
(1+m)10-1
D.
Mm
(1+m)10-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{an}中,已知a1=
3
2
,a4=12,则q=______;an=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{bn}(n∈N*)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4,
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若an=log2bn+3,求证:数列{an}是等差数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设常数展开式中的系数为,则______ 

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