（本题共12分）
已知函数
，其中
且
。
(Ⅰ)讨论
的单调性；
(Ⅱ)求函数在〔
，
〕上的最小值和最大值。
解：(Ⅰ)函数
在
上单调递减，在
上单调递增。
(Ⅱ)当
时，在
上的最小值为
，最大值为
；
当
时，在上的最小值为，最大值为
。
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）主要是对于
，∴
，参数a分类讨论得到函数的单调区间。
（2）由(Ⅰ)知在
单调递减，在
在单调递增
当
时，取得最小值
，然后比较大小，构造函数来完成得到结论。
解：(Ⅰ) ，∴ 。
① 当时，
，由
可得
；由
可得
在上单调递减，在上单调递增。
②当时，
，由可得；由可得
在上单调递减，在上单调递增。
综上可得，函数在上单调递减，在上单调递增。………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在单调递减，在在单调递增
当时，取得最小值
……………………………………………………6分
，
设 
，则
。
∵
（当且仅当
时
）∴在
上单调递增．
又∵
，
∴①当时，
，即
，
这时，在上的最大值为
；
②当时， 
，即
这时，在上的最大值为
。
综上，当时，在上的最小值为，最大值为；
当时，在上的最小值为，最大值为…………12分
科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知A、B、C为
的三个内角且向量
共线。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角
的对边分别是
，且满足
，试判断
的形状．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高三一诊模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件，需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（Ｉ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；
（Ⅱ）年生产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
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科目：高中数学 来源：2013届山东冠县武训高中高二下第三次模块考试理科数学试题（解析版） 题型：解答题
（本题共12分）
已知函数
，其中
且
。
(Ⅰ)讨论
的单调性；
(Ⅱ)求函数在〔
，
〕上的最小值和最大值。
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，
，且
的值 （2）求