Question

【题目】已知p：m∈R，且m＋1≤0，q：x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q为假命题且p∨q为真命题，则m的取值范围是__________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

【试题分析】先分别求出命题满足的条件（取值的范围）分别为，再依据题设可推证出命题中只有一个命题是正确的的结论：然后分类为“真假”或“假真”建立关于实数的不等式组 或，通过解不等式组求解：

命题p：m∈R且m+1≤0，解得m﹣1．

命题q：x∈R，x2+mx+1＞0恒成立

∴△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．

若“p∨q”为真，“p∧q”为假，

则p与q必然一真一假，

∴ 或，

解得﹣1<m＜2或m-2．

∴实数m的取值范围是﹣1<m＜2或m-2．