【题目】下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4
【答案】A
【解析】解:由题意可知:
对A:y=|x|= , 易知在区间(0,1)上为增函数,故正确;
对B:y=3﹣x,是一次函数,易知在区间(0,1)上为减函数,故不正确;
对C:y= , 为反比例函数,易知在(﹣∞,0)和(0,+∞)为单调减函数,所以函数在(0,1)上为减函数,故不正确;
对D:y=﹣x2+4,为二次函数,开口向下,对称轴为x=0,所以在区间(0,1)上为减函数,故不正确;
故选A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识,掌握单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆: 的长轴长为6,且椭圆与圆: 的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点, ,试判断在轴上是否存在点,使得为以为底边的等腰三角形.若存在,求出点的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆: ()的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】记函数f(x)=log2(2x﹣3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,R(M∪N).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数
(Ⅰ)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)问:是否存在常数,当时, 的值域为区间,且的长度为.(说明:对于区间,称为区间长度)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组 , 那么m2+n2的取值范围是( )
A.(3,7)
B.(9,25)
C.(13,49)
D.(9,49)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列函数f(x)与g(x)相等的一组是( )
A.f(x)=x﹣1,g(x)=﹣1
B.f(x)=x2 , g(x)=()4
C.f(x)=log2x2 , g(x)=2log2x
D.f(x)=tanx,g(x)=
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com