Question

设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i为虚数单位），则z的实部与虚部的和是

4

．

Answer 1

分析：设z=a+bi，由i（z+1）=-3+2i，得-b+（a+1）i=-3+2i，利用复数相等的概念，能够求出a和b，由此能够求出z的实部与虚部的和．

解答：解：设z=a+bi，
∵i（z+1）=-3+2i，
∴i（a+bi+1）=-3+2i，
整理，得-b+（a+1）i=-3+2i，
∴

-b=-3 a+1=2

，解得a=1，b=3．
∴z的实部与虚部的和是1+3=4．
故答案为：4．

点评：本题考查复数的乘除运算和复数相等的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．