Question

当点P在圆x²+y²＝1上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是(　　)

1. A.
   (x+3)²+y²＝4
2. B.
   (x-3)²+y²＝1
3. C.
   (2x-3)²+4y²＝1
4. D.
   (2x+3)²+4y²＝1

Answer 1

C
试题分析：设PQ中点M（x，y），因为点Q 的坐标为(3,0)，所以P（2x-3，2y），代入圆的方程,x²＋y²＝1得(2x－3)²＋4y²＝1。
考点：轨迹方程的求法。
点评：求轨迹方程的基本步骤：①建立适当的平面直角坐标系，设P（x，y）是轨迹上的任意一点；
②寻找动点P（x，y）所满足的条件；③用坐标（x，y）表示条件，列出方程f（x，y）=0；④化简方程f（x，y）=0为最简形式；⑤证明所得方程即为所求的轨迹方程，注意验证。