Question

（2007•南通模拟）函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域是集合M，函数g(x)=

x-1

的定义域是集合P，则P∪M等于（　　）

A．（-∞，-1）∪[1，+∞）

B．（-∞，-3）∪[1，+∞）

C．（-3，+∞）

D．（-1，+∞）

Answer 1

分析：利用对数函数的定义域和二次根式的性质知M={x|x²-2x-3＞0}={x|x＞3，或x＜-1}，P={x|x-1≥0}={x|x≥1}，由此能求出P∪M．

解答：解：由题设知：
M={x|x²-2x-3＞0}={x|x＞3，或x＜-1}，
P={x|x-1≥0}={x|x≥1}，
∴P∪M={x|x＜-1，或x≥1}．
故选A．

点评：本题考查对数函数的定义域，是基础题．解题时要认真审题，注意集合的运算法则的灵活运用．