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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面B1BCC1上的动点，并且A1F∥平面AED1，则动点F的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆C、抛物线D、线段
    考点：抛物线的定义
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：取棱BB1的中点N，棱B1C1的中点，证明平面A1NM∥平面AED1，F是侧面B1BCC1上的动点，可得F是线段MN上的点时，A1F∥平面AED1，即可得出结论．
    解答： 解：取棱BB1的中点N，棱B1C1的中点，则MN∥BC1，
    ∵BC1∥AD1，
    ∴MN∥AD1，
    ∵MN?平面AED1，AD1?平面AED1，
    ∴MN∥平面AED1，
    同理，A1N∥平面AED1，
    ∵MN∩A1N=N，
    ∴平面A1NM∥平面AED1，
    ∵F是侧面B1BCC1上的动点，
    ∴F是线段MN上的点时，A1F∥平面AED1，
    故选：D．
    点评：本题考查轨迹问题，考查线面平行，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
    x 2 4 5 6 8
    y 20 40 60 70 80
    参考公式：b=
    R
    i=1
    x2y2-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x2
    根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 
    ∧
    y
    =bx+1.5，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）
    A、210.5B、212.5
    C、210D、211.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{3n-1an}的前n项和为Sn，且Sn=
    n
    3
    ，a∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
    ②“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
    ③若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是0≤k≤
    		5
    ；
    ④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°，P∈α，Q∈β，R是直线l上的任意一点，过点P与Q作直线l的垂线，垂足分别为P1，Q1，且|PP1|=2，|QQ1|=3，|P1Q1|=5，则|PR|+|QR|的最小值为5
    		2
    ；
    以上命题正确的为
     
    （把所有正确的命题序号写在答题卷上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证．
    （Ⅰ）∠DEA=∠DFA；
    （Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，则使
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |成立的一个必要非充分条件是（　　）
    A、
    a
    =
    b
    B、
    a
    ⊥
    b
    C、
    a
    =λ
    b
    （λ＞0）
    D、
    a
    ∥
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，i（-1+2i）=（　　）
    A、i+2B、i-2
    C、-2-iD、2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    100
    +
    y2
    25
    =1的上顶点为A，直线y=-4交椭圆E于点B，C（点B在点C的左侧），点P在椭圆E上．
    （Ⅰ）求以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点的抛物线的方程；
    （Ⅱ）若四边形ABCD为梯形，求点P的坐标；
    （Ⅲ）若
    BP
    =m•
    BA
    +n•
    BC
    （m，n为实数），求m+n的最大值及对应的P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ACBD内接于圆O，对角线AC与BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，求证：
    （1）EF⊥AB          
    （2）OH=ME．

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