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    【题目】已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
    （1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；
    （2）若圆C上存在动点N使CN=2MN成立，求实数a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=5﹣a，C（﹣1，2），r= （a＜5）

    据题意：CM= ＜ a＞3

    因为CM⊥AB，kcmkAB=﹣1，kcm﹣1kAB=﹣1

    所以直线l的方程为x﹣y+1=0


    （2）解：由CN=2MN，得 ，

    依题意，圆C与圆 有公共点，

    故

    解得：﹣3 a≤ ；

    又因为由（1）知a＜3，所以﹣3≤a＜3


    【解析】（1）利用两直线垂直，求出kAB=﹣1，从而求出直线方程；（2）首先求出圆的标准式方程，依题意两圆有公共点，所以圆心间距小于两圆半径之和．

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    ②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；
    ③函数 的最大值是4；
    ④若关于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；
    ⑤当x1 ， x2∈[1，3]时， ．
    其中真命题的序号是 ．

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    （1）求 的长；
    （2）求cos（ ）的值；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设直线l的方程是x+my+2 =0，圆O的方程是x2+y2=r2（r＞0）．
    （1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；
    （2）r=5时，求直线l被圆O截得的弦长的取值范围；
    （3）当r=1时，设圆O与x轴相交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，直线PM交直线l′：x=3于点P′，直线QM交直线l′于点Q′．求证：以P′Q′为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．
    （1）求 的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A.（﹣e2+2e，0）
    B.（﹣e2+2e，+∞）
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    【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）

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