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    （本小题满分13分）．

    已知点（）,过点作抛物线的切线，切点分别为、。

    （1）若过点P的切线的斜率为1，求的值；

    （2）证明成等差数列；

    （3）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆面积的最小值．

    （本小题满分13分）．

    【解析】（1）设切点的坐标为，∵，∴，∵，

    且，∴，解得；

    （2）由可得，．  ∵直线与曲线相切，且过点，

    ∴，即，  同理，

    ∴为方程两个根，因此，故成等差数列。

    （注：另解，由得，或，   同理可得：，或,∵，∴，．  因此，故成等差数列。

      （3）由（2）可知，，， 则直线的斜率，  ∴直线的方程为：，又，∴，即．

    ∵点到直线的距离即为圆的半径，即，

    设，则，

    当且仅当时，等号成立，即，时取等号．

    故圆面积的最小值．

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