已知两条不重合直线l1.l2的斜率分别为k1.k2.则“l1∥l2 是“k1=k2 成立的( ) A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知两条不重合直线l₁、l₂的斜率分别为k₁、k₂，则“l₁∥l₂”是“k₁=k₂”成立的（　　）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、非充分非必要条件

D、充要条件

分析：根据直线平行和斜率之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答：解：∵直线l₁、l₂的斜率分别为k₁、k₂，
∴直线斜率存在，
若“l₁∥l₂”则“k₁=k₂”成立，
若“k₁=k₂”则“l₁∥l₂”成立，
∴“l₁∥l₂”是“k₁=k₂”成立的充要条件，
故选：D．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行和斜率之间的关系是解决本题的关键，注意本题的斜率以及存在．

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6、已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件：
①α内有无穷多条直线均与平面β平行；
②平面α，β均与平面γ平行；
③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行；
④平面α，β与直线l所成的角相等．
其中能推出α∥β的是（　　）

A、①

B、②

C、①和③

D、③和④

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，则下列命题中：
（1）若m∥n，n?α则m∥α；
（2）若l⊥α，m⊥β且l∥m则α∥β；
（3）若m?α，n?α，m∥β，n∥β则α∥β；
（4）若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m则n⊥α；
（5）若α∥β，m∥n，m⊥α则n⊥β；
其中正确的命题的个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知三条不重合的直线两个不重合的平面，有下列命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的序号为

②④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面α，β，有下列命题
①若l∥α，m∥β，且α∥β，则l∥m
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，则n⊥m
其中真命题的个数是（　　）