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函数y=
ln|x|
x
的大致图象为(  )
分析:可得函数为奇函数,进而求导数可得(0,+∞)上的单调性,结合选项分析可得答案.
解答:解:由题意可得函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
y=f(x)=
ln|x|
x
,可得f(-x)=-f(x),
故函数为奇函数,其图象关于原点对称,且在对称区间的单调性一致,
故只需研究当x>0时的单调性即可,
当x>0时,y=
lnx
x
,y′=
1-lnx
x2

故当0<x<1时,y′>0,函数单调递增,
当x>1时,y′<0,函数单调递减,
综上可得选项C符合题意,
故选C
点评:本题考查函数的图象,由函数的性质入手是解决问题的关键,属基础题.
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x
)
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)
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x
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