Question

16．直线kx-y+k=0与圆x²+y²-2x=0有公共点，则实数k的取值范围是（　　）

• A． $[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$
• B． $（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$
• C． $[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$
• D． $（-∞，-\sqrt{3}]∪[\sqrt{3}，+∞）$

Answer 1

分析 由题意利用点到直线的距离小于等于半径，求出k的范围即可．

解答 解：由题意可知圆的圆心坐标为（1，0），半径为1，
因为直线kx-y+k=0与圆x²+y²-2x=0有公共点，所以$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤1，
解得-$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：A．

点评 本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，转化思想的应用．