已知椭圆
：
与双曲线
有公共焦点，且离心率为
．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：
分别交于M，N两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS2＝MB·MP．
(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为
？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：
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科目：高中数学 来源： 题型：
(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线
有相同的焦点，且过点
．
(1)求椭圆G的方程；
(2)设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线
与椭圆G相交于A、B两点，请问
的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：云南省昆明三中、滇池中学09-10学年高二上学期期末考试（理） 题型：填空题
已知椭圆
+
=1(
)与双曲线
(
)有共同的焦点F1、F2 ，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|= 。
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科目：高中数学 来源：云南省昆明三中、滇池中学09-10学年高二上学期期末考试 题型：填空题
已知椭圆
+
=1(
)与双曲线
(
)有共同的焦点F1、F2 ，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|= 。
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