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    5．已知sin20°=a，则sin50°等于（　　）
    A．1-2a2B．1+2a2C．1-a2D．a2-1

    分析 利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简所求即可得解．

    解答 解：∵sin20°=a，
    ∴sin50°=cos40°=1-2sin220°=1-2a2．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了诱导公式及二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题．

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    15．已知f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）令g（x）=ax2-2lnx，则g（x）=1时有两个不同的根，求a的取值范围；
    （3）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范围．

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    16．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且S1，S2的等差中项为S3，若8（a1+a3）=-5．
    （1）求数列[an]的通项公式；
    （2）记Rn=|$\frac{1}{a_1}|+|\frac{2}{a_2}|+|\frac{3}{a_3}|+…+|\frac{n}{a_n}$|，对于任意的n≥2，n∈N*，不等式m（Rn-n-1）≥（n-1）2恒成立，求实数m的取值范围．

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    13．计算：
    （1）（-2015）0+（$\frac{3}{2}$）-2•$\root{3}{（3\frac{3}{8}）^{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{0.01}}$+$\sqrt{{9}^{3}}$；
    （2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

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    20．已知函数f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$（k∈R），g（x）=x+$\frac{8}{x}$．
    （1）若函数f（x）有极值，求实数k的取值范围：
    （2）若当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求证：当实数k取最大整数且x＞2时，g（x）＞f（x）+3．（参考数据ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

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    10．已知双曲线C过点$（3，\sqrt{2}）$，且与双曲线$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$有共同的渐近线，则双曲线C的标准方程为$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$．

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    17．设a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，则a-b=-1．

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    14．某商场2014年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势，下列函数模型中能较准确反映该商场月销售额f（x）与月份x关系的是（　　）
    A．f（x）=a•bn（b＞0，且b≠1）B．f（x）=lognx+b（a＞0，且a≠1）
    C．f（x）=x2+ax+bD．f（x）=$\frac{a}{x}+b$

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    15．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，则该四棱锥中互相垂直的平面有6组．

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