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    【题目】如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点.

    （1）求证： ；

    （2）求点到平面 的距离.

    【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）

    【解析】试题分析：（1）由题可得为等边三角形,由为中点,可得,可证得平面,可得结论；（2）利用体积相等,可将点到面的距离转化为体积相等问题.

    试题解析：（1）证法一：取中点，连结，

    依题意可知均为正三角形，

    所以，又，

    所以平面，又平面 ，

    所以

    证法二：连结，依题意可知均为正三角形，

    又为的中点，所以，

    又，

    所以平面 ，

    又平面，所以

    （2）点到平面的距离即点到平面的距离，

    由（1）可知，又平面平面，

    平面平面？平面，

    所以平面，即为三棱锥的体高在中， ，

    在中， ，边上的高，

    所以的面积，设点到平面的距离为，

    由得

    ，

    又，

    所以，解得，

    所以点到平面的距离为

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    (1)求圆C的方程；

    (2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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