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    最大值是
    1
    2
    ，周期是6π，初相是
    π
    6
    的三角函数的表达式是（　　）
    分析：由题意可知所求函数的解析式为y=Asin（ωx+φ）的形式，由振幅，周期，初项的意义可得A，ω，φ的值，进而可得解析式．
    解答：解：由题意可知所求函数的解析式为y=Asin（ωx+φ）的形式，
    因为三角函数最大值是
    1
    2
    ，故振幅A=
    1
    2
    ，
    又周期6π=
    2π
    ω
    ，解得ω=
    1
    3
    ，
    初相是
    π
    6
    ，可得φ=
    π
    6
    ，
    故所求三角函数的表达式为：y=
    1
    2
    sin（
    1
    3
    x+
    π
    6
    ）
    故选A
    点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）的解析式的确定，准确理解其中参数的意义是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(
    		3
    cosωx，sinωx)，
    b
    =(sinωx，0)    ，其中ω＞0，函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    +k    ．
    （1）若f（x）图象申相邻两条对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ，求ω的取值范围．
    （2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    时，f（x）的最大值是
    1
    2
    ，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•昌平区二模）给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，最大值是
    1
    2
    ；②函数y=f（x）在[0，1]上是增函数；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④函数y=f（x）的图象的对称中心是（0，0）．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=Acos(ωx+
    π
    6
    )+3    （A＞0，ω＞0，x∈R）的最大值是5，周期为π．
    （1）求A和ω的值；
    （2）若θ∈（0，
    π
    3
    )    ，f(θ)=
    21
    5
    ，求f(θ-
    π
    12
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    最大值是
    1
    2
    ，周期是6π，初相是
    π
    6
    的三角函数的表达式是（　　）
    A．y=
    1
    2
    sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )    		B．y=
    1
    2
    sin(3x+
    π
    6
    )
    C．y=2sin(
    x
    3
    -
    π
    6
    )    		D．y=
    1
    2
    sin(x+
    π
    6
    )

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