Question

已知集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A．
计算：（1）点（x，y）正好在第二象限的概率；（2）点（x，y）不在x轴上的概率．

Answer 1

分析：（1）由已知中，集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A．我们易得满足条件的点的总个数，及满足条件正好在第二象限的点的个数，代入古典概型公式，即可得到点（x，y）正好在第二象限的概率；
（2）结合（1）的结论，我们求出在x轴上的点的个数，进而可以得到不在x轴上的点的个数，进而求出点（x，y）不在x轴上的概率．

解答：解：由已知中点（x，y）的坐标x∈A，y∈A，集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，
故满足条件的点共有6×6=36个，
（1）正好在第二象限的点有（-4，1），（-4，3），（-4，5），（-2，1），（-2，3），（-2，5），…（4分）
故点（x，y）正好在第二象限的概率P₁=

6

6×6

=

1

6

．…（6分）
（2）在x轴上的点有（-4，0），（-2，0），（0，0），（1，0），（3，0），（5，0）…（9分）
故点（x，y）不在x轴上的概率P₂=1-

6

6×6

=

5

6

．…（11分）
∴点（x，y）正好在第二象限的概率是

1

6

，点（x，y）不在x轴上的概率是

5

6

．…（12分）

点评：本题考查的知识点是列举法计算基本事件数及事件发生的概率，在解答古典概型问题时，如果基本事件的个数不多，我们可以有规律的列举出满足条件的基本事件，进而得到答案．