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比较log34和log56的大小
 
考点:对数值大小的比较
专题:函数的性质及应用
分析:通过估计函数值,找出中间量,利用作差法比较大小即可.
解答: 解:
6
5
-log34=
6lg3-5lg4
5lg3
=
lg
729
1024
5lg3
<0

6
5
<log34,
6
5
-log56=
6lg5-5lg6
5lg5
=
lg
15625
7776
5lg5
>0

6
5
>log56,
∴log34>
6
5
>log56.
故答案为:log34>log56.
点评:本题考查对数值的大小比较,作差法的应用,考查计算能力,寻找中间量是解题的关键.
练习册系列答案
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设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,a2-1,4},∁UA={2,a+3}
(Ⅰ)求a值;
(Ⅱ)满足A⊆B∅(?,≠)U这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来.

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已知函数f(2x+1)=3x+2,f(m)=-1,则m等于(  )
A、2B、11C、5D、-1

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全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}A∩B={2},(∁UA)∩(∁UB)={1,9},(∁UA)∩B={4,6,8},则集合A=
 

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下列命题正确的是(  )
A、命题P:“?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0”的否定是:“?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0”
B、命题“若x=1,则x2+2x-3=0”的否定是“若x≠1,则x2+2x-3≠0”
C、“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件
D、“A=B”是:“tanA=tanB”的充分不必要条件

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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为a,侧棱是底面边长的2倍,P是侧棱CC1上任一点.
(1)求证:不论P在侧棱CC上何位置,总有BD⊥AP;
(2)若P是CC1的中点,求二面角A-B1P-B的正切值.

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若函数f(x)=x2+2xf′(2),则f′(2)=
 

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已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=
1-f(x)
1+f(x)

(1)证明:2是f(x)的一个周期;
(2)当x∈[0,1)时,f(x)=x,求f(x)在[-1,0)上的解析式;
(3)对满足(2)的函数f(x),f(x)=ax有且仅有100个根,求实数a的取值范围.

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已知A={x∈N|x≤5},B={x∈N|x>1},则A∩B等于(  )
A、{1,2,3,4,5}
B、{2,3,4}
C、{2,3,4,5}
D、{x∈R|1<x≤5}

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