Question

如图，有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0)．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解析：底面积为6a2，侧面面积分别为6、8、10，拼成三棱柱时，有三种情况： 　　S1＝2×6a2＋2(10＋8＋6)＝12a2＋48， 　　S2＝24a2＋2(10＋8)＝24a2＋36， 　　S3＝24a2＋2(10＋6)＝24a2＋32． 　　拼成四棱柱时有一种： 　　全面积为(8＋6)×2＋4×6a2＝24a2＋28． 　　由题意得24a2＋28＜12a2＋48，

提示：

有关多面体的拼接问题要注意考虑各种可能的情况，当为四棱柱时，全面积最小，需把两侧面面积最大的接合．