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    【题目】（多选）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（ ）

    A.应该采用分层随机抽样法

    B.高一、高二年级应分别抽取100人和135人

    C.乙被抽到的可能性比甲大

    D.该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力

    【答案】ABD

    【解析】

    由于各年级的年龄段不一样，因此应采用分层随机抽样法，并且按照各年级的比例抽取样本个数，综合分析，即得解.

    由于各年级的年龄段不一样，因此应采用分层随机抽样法.由于比例为，因此高一年级1000人中应抽取100人，高二年级1350人中应抽取135人，甲、乙被抽到的可能性都是，因此只有C不正确，故应选ABD.

    练习册系列答案
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    【题目】如图是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图一是第1代“勾股树”，重复图一的作法，得到图二为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的面积的和为（ ）

    A. nB. C. D.

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    【题目】某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圈上一点（异于，），点在线段上，且满足.已知，，设.

    （1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；

    （2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

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    【题目】如图,在直三棱柱中,AB=BC，D、E分别为的中点.

    (1)证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线段；

    (2)设AB=1, ,求二面角A1—AD—C1的大小.

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若对任意，≥0恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数，，其中．

    （Ⅰ）若函数在区间（1，e）存在零点，求实数a的取值范围；　

    （Ⅱ）若对任意的，都有≥成立，求实数的取值范围．

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    【题目】下列说法正确的是（　　）

    A. 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

    B. 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

    C. 有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

    D. 棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．

    （Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；

    （Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1-BCDE的体积为36，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率是，且椭圆经过点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线： 与圆相切：

    （ⅰ）求圆的标准方程；

    （ⅱ）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，求的取值范围．

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