练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在数列中，对于任意自然数，都有a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=________．


    分析：利用Sn与an关系，得出an2=4 n-1， 得出数列{an2}是以4为公比的等比数列，利用等比数列求和公式计算即可．
    解答：∵a1+a2+…+an=2n-1 ①∴a1+a2+…+an+1+an+1=2n+1-1②，②-①得a n+1=2n∴an2=4 n-1，数列{an2}是以4为公比的等比数列，由a1=2-1=1，得a12=1
    由等比数列求和公式得a12+a22+…+an2==
    故答案为：．
    点评：本题考查了Sn与an关系的具体应用，等比数列的定义，判断，求和公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列中，对于任意自然数，都有a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=
    4n-1
    3
    4n-1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=9，公差d=2，等比数列{bn}中，b1b2b3=729，公比q=3．
    （1）写出数列{an}的通项公式；
    （2）写出数列{bn}的通项公式；
    （3）设数列cn=anbn+9，是否存在不小于2的自然数m，使得对于任意自然数n，cn都能被m整除？如果存在，求出最大的m的值；如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，对于任意自然数，都有a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年年重庆市部分重点中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在数列中，对于任意自然数，都有a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案