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    在区间[-3，4]上随机地取一个实数a，使得二次方程x2+2ax-2a+3=0有实根的概率是（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    2
    7
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：求出二次方程x2+2ax-2a+3=0有实根时，a的范围，以长度为测度，即可求出概率．
    解答： 解：∵二次方程x2+2ax-2a+3=0有实根，
    ∴△=4a2+8a-12≥0，
    ∴-3≤a≤1，其长度为4，
    ∵在区间[-3，4]上随机地取一个实数a，其长度为7，
    ∴所求概率为
    4
    7
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定二次方程x2+2ax-2a+3=0有实根时，a的范围是关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，cos2
    A
    2
    -cos2
    B
    2
    =sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    -sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    ．
    （1）求∠C的大小；
    （2）若c=4，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x+z，3），
    b
    =（2，y-z），且
    a
    ⊥
    b
    ．若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面的程序运行的功能是（　　）
    A、求1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2013
    的值
    B、求1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2014
    的值
    C、求1+1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2013
    的值
    D、求1+1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2014
    的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x2+y2+z2=1，若λxyz≤
    1+z
    2
    对一切x，y，z∈R*均成立，则λ的最大值为（　　）
    A、2（
    		2
    +1）
    B、
    3
    2
    （
    		3
    +1）
    C、4
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），其离心率为e，直线l与双曲线C交于A、B两点，线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线y2=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点距离为p，则直线l的斜率为（　　）
    A、
    e2-1
    2
    B、e 2-1
    C、
    e2+1
    2
    D、e 2+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、
    		10
    B、
    		11
    C、2
    		3
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在[0，+∞）是增函数，则满足f（2x-3）＜f（x2）的实数x的取值范围是
     
    ．

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