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    画出函数f（x）=|x-1|+3的图象．
    分析：利用分段函数，将函数的解析式进行化简即可．
    解答：解：当x≥1时，f（x）=|x-1|+3=x-1+3=x+2．
    当x＜1时，f（x）=|x-1|+3=-（x-1）+3=4-x．
    所以f（x）=
    x+2，x≥1
    4-x，x＜1
    ，所以对应的函数图象为：
    点评：本题主要考查函数图象的做法，利用分段函数将函数先进行化简，然后再进行作图即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=sin2x+cos2x．
    （Ⅰ）当x∈(0，
    11π
    24
    )    时，求f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）画出函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4）且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
    （1）在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
    （2）写出函数f（x）的值域和单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1x
    -1
    （1）画出函数f（x）的大致图象，并写出函数的定义域，值域．
    （2）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
    （1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
    （2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
    （3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
    2n
    i=1
    xi=1    ，证明：
    2n
    i=1
    xilnxi≥-ln2n    ln
    1
    		3S(n)-2
    （i，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知f（x）=
    x2+2x，x≥0
    2x+1，x＜0
    ．
    （1）已知log
     
    3
    2
    ∈（1，2），分别求f（2），f（log
     
    3
    2
    -2）的值；
    （2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的单调区间（不要求证明）；
    （3）解不等式f（x）＞
    3
    2
    ．

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