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    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    ，双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（　　）
    A、e1e2＞e3
    B、e1e2＜e3
    C、e1e2=e3
    D、e1e2与e3大小不确定
    分析：根据题意先分别表示出e1，e2和e3，然后求得e1e2，检验选项中的不等式即可．
    解答：解：依题意可知e1=
    		m2-n2
    m
    ，e2=
    		m2+n2
    m
    ，e3=1
    ∴e1e2=
    		a2-b2
    a
    •
    		a2+b2
    a
    =
    		1-
    b．4
    a4
    ＜1，B正确，A，C，D不正确．
    故选B
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了考生对圆锥曲线的离心率的理解．
    练习册系列答案
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    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则此椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    C、
    x2
    48
    +
    y2
    64
    =1
    D、
    x2
    64
    +
    y2
    48
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
    （2）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．
    （2）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则此椭圆的短轴长为（　　）

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