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    已知函数f（x）=ax2-c满足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范围．
    考点：简单线性规划的应用,不等关系与不等式
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意化出不等式组，作出其可行域，从而求f（3）的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=ax2-c，∴f（1）=a-c，f（2）=4a-c，f（3）=9a-c
    则由题意可得，
    -4≤a-c≤-1
    -1≤4a-c≤5
    ，
    作出其平面区域如下图：

    则过点A（0，1），B（3，7）时，有f（3）有最值，
    f（3）min=0-1=-1，f（3）max=9×3-7=20．
    故f（3）的取值范围为[-1，20]．
    点评：本题考查了简单线性规划及其变形应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞（n+1）2成立，研究下列四个命题：
    ①若a3≤9，则a4≤16；
    ②若a3=10，则a5＞25；
    ③若a5≤25，则a4≤16；
    ④an≥（n+1）2，则an+1＞n2．
    其中错误的命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=
    		3
    ，b=1，B=30°，则△ABC的面积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    4
    C、
    		3
    2
    或
    		3
    D、
    		3
    2
    或
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若a＞b，c＞d，则
    a
    c
    ＞
    b
    d
    ；
    ②若a、b是满足ab＜0的实数，则|a+b|＜|a-b|；
    ③若a＞b，则
    a
    1+a
    ＞
    b
    1+b
    ；
    ④若a＞0，b＞0，a≠b，a+b=2，则
    a2+b2
    2
    ＞1＞ab；
    其中正确命题的序号是
     
    ．（填上你认为正确的所有序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知等差数列{an}的公差d=-1，若a2+a8=2，则该数列的前n项和Sn的最大值为（　　）
    A、5B、10C、15D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log
    1
    2
    b＜log
    1
    2
    a＜0＜c＜1，则（　　）
    A、2b＞2a＞2c
    B、2a＞2b＞2c
    C、2c＞2b＞2a
    D、2c＞2a＞2b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，3，4}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{0，4}
    B、{3，4}
    C、{1，2}
    D、x2-3x-10＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-4＜x2-5x+2＜26的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（6，k），且
    a
    ∥
    b
    ，则k=
     
    ．

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