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    4．若f（x）=x3-6ax的单调递减区间是（-2，2），则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．[-2，2]C．{2}D．[2，+∞）

    分析 求函数的导数，根据函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）=x3-6ax，
    ∴f′（x）=3x2-6a，
    ∵函数f（x）=x3-6ax的单调递减区间是（-2，2），
    ∴x=-2或x=2是方程f′（x）=3x2-6a=0的两个根，
    则3×4-6a=0，即a=2，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的单调性和导数之间的关系，比较基础．

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    13．已知函数f（x）=x-（e-1）lnx，则不等式f（ex）＜1的解集为（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，e）D．（e，+∞）

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    14．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m 恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax 成立．
    （1）若p为真命题，求m 的取值范围；
    （2）当a=1 时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．

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    11．已知i为虚数单位，若复数z=a2-1+（1+a）i（其中a∈R）为纯虚数，则$\frac{z}{2-i}$=（　　）
    A．$\frac{4}{5}-\;\;\frac{2}{5}i$B．$-\;\;\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$C．$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$D．$-\;\;\frac{2}{5}-\;\;\frac{4}{5}i$

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    18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，并且a2=2，S5=15，数列{bn}满足：${b_1}=\frac{1}{2}$，${b_{n+1}}=\frac{n+1}{n}{b_n}（n∈{N^*}）$，记数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和为Sn；
    （2）求数列{bn}的通项公式bn及前n项和为Tn；求Tn的最值并求此时n的序号．

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    9．函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．关于原点对称B．关于y轴对称
    C．关于直线x=$\frac{π}{6}$对称D．关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称

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    16．若函数$f（x）=alnx+\frac{1}{x}$在区间$（{\frac{1}{2}，+∞}）$上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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    13．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，ex＞0B．?x∈N，x2＞0
    C．?x0∈R，lnx0＜0D．$?{x_0}∈{N^*}，sin\frac{π}{2}{x_0}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x3-3x2-9x+11．
    （1）写出函数f（x）的单调递增区间．
    （2）讨论函数f（x）的极大值或极小值，如果有，试写出极值．

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