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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos15°，sin15°），$\overrightarrow{b}$=（cos105°，sin105°），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

    分析 由向量数量积的定义，利用诱导公式和两角和的余弦函数公式化简，根据特殊角的三角函数值即可得解．

    解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=cos15°•cos105°+sin15°•sin105°
    =cos（105°-15°）
    =cos90°
    =0．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了平面向量数量积的定义及诱导公式和两角和的余弦函数公式以及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．

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    4．已知x∈R+，求z=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-2x}$的最大值．

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    5．动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象．

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    2．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有1人参加．甲不会开车但能从事其他三项工作，乙、丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数为180．

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    9．对于定义在D上函数y=f（x），若存在x0∈D，对任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0），则称函数f（x）在区间D上有下界，把f（x0）称为函数f（x）在D上的“下界”，若函数f（x）在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f（x）是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f（x）在D上的“幅度M”，对于实数a，试探究函数F（x）=x|x-2a|+3（a≤$\frac{1}{2}$）是不是[1，2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．

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    19．解下列方程：
    （1）x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{8}$；
    （2）2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-1=15
    （3）x4-2x2-24=0
    （4）3x+2-3x-2-80=0
    （5）（0.5）1-3x=42x-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．化简下列各式：
    （1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0；
    （2）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b-2（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$•$\sqrt{ab}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．分解因式：
    （1）x2+2xy+y2+3x+3y+2；
    （2）4x2-14xy+6y2-7x+y-2；
    （3）x2-y2-3z2-2xz+4yz；
    （4）2y2-5xy+2x2-ay-ax-a2；
    （5）a2-3b2-3c2+10bc-2ca-2ab．

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    4．已知不等式|x-3|≤$\frac{x+a}{2}$（a∈R）的解集为A，若A≠∅，则a的取值范围是[-3，+∞）．

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