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    已知幂函数y＝(|p|、|q|互质)的图象如图，则p、q的关系是

    [　　]

    A．pq＞0，p、q均为奇数

    B．pq＜0，p、q均为奇数

    C．pq＜0，p为奇数，q为偶数

    D．pq＜0，p为偶数，q为奇数

    答案：C
    解析：

    　　由图象知＜0，∴pq＜0．

    　　又y＝＝的定义域为(0，＋∞)，故应有q为偶数，p为奇数．


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    已知幂函数y＝(m、n、p∈N且m、n互质)的图象在第一、二象限，且不过原点，则

    [　　]

    A．p、m为奇数，n为偶数

    B．p、n为奇数，m为偶数

    C．p、n为偶数，m为奇数

    D．p、m为偶数，n为奇数

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    已知幂函数的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－在(0,1)上为减函数.

    ①求a的值；

    ②若，数列{an}满足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），数列{bn}，满足，，求数列{an}的通项公式an和sn.

    ③设，试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小（n∈N+），并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y＝f(x)＝ (p∈Z)在(0，＋∞)上是增函数，且是偶函数.

    (1)求p的值并写出相应的函数f(x)；

    (2)对于(1)中求得的函数f(x)，设函数g(x)＝－qf(f(x))＋(2q－1)f(x)＋1.

    试问：是否存在实数q(q＜0)，使得g(x)在区间(－∞，－4]上是减函数，且在(－4,0)上是增函数；若存在，请求出来，若不存在，说明理由.

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