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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos 
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，
    AB
    •
    AC
    =6．
    （1）求△ABC的面积；  
    （2）若c=2，求a的值．
    分析：（1）由二倍角公式可得cosA=
    3
    5
    ，进而可得sinA=
    4
    5
    ，再由数量积可得bc=10，代入面积公式可得；（2）结合（1）的条件可得b=5，代入余弦定理可得答案．
    解答：解：（1）∵cos 
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，∴cosA=2cos2
    A
    2
    -1=
    3
    5
    ，∴sinA=
    4
    5
    ，
    又由
    AB
    •
    AC
    =6，得bccosA=6，所以bc=10，
    故△ABC的面积为：
    1
    2
    bcsinA=4
    （2）由（1）知：bc=10，又c=2，所以b=5，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=17，
    代入解得a=
    		17
    点评：本题考查余弦定理的应用，涉及向量的数量积和三角形的面积公式以及二倍角公式，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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