下列命题：（1）每个二次函数的图象都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式x²-3x+6＜0成立；（4）菱形的四条边相等．其中是全称命题并且是真命题的结论有

个．

分析：根据特称命题和全称命题的定义，我们易判断四个命题中全称命题的个数，进而根据二次函数的性质和菱形的性质，可以判断（1），（4）的真假，进而得到答案．

解答：解：（1）每个二次函数的图象都开口向上，是全称命题，但是是假命题；
（2）有一条直线与两个相交直线都垂直，是特称命题；
（3）必有一个实数x使不等式x²-3x+6＜0成立，是特称命题；
（4）菱形的四条边相等，是全称命题，且是真命题；
故答案为：1

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，全称命题和特称命题，熟练掌握全称命题和特称命题的定义，是解答本题的关键．

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下列命题：（1）每个二次函数的图象都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式x²-3x+6＜0成立；（4）菱形的四条边相等．其中是全称命题并且是真命题的结论有______个．

科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列命题正确与否.

(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种结果；

(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；

(3)分别从-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一数，取得的数小于0与不小于0的可能性相同；

(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名作代表，那么每个同学当选的可能性相同；

(5)5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同.

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同步练习册答案

下列命题：（1）每个二次函数的图象都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式x2-3x+6＜0成立；（4）菱形的四条边相等．其中是全称命题并且是真命题的结论有________个．