Question

函数y=log₃（9-x²）的定义域为A，值域为B，则A∩B=

（-3，2]

．

Answer 1

分析：由 9-x² ＞0 求得定义域 A，再由 0＜t≤9，可得 log₃ t≤2，可得B，再利用两个集合的交集的定义求出
A∩B．

解答：解：令t=9-x² ，则有y=log₃ t．由t=9-x² ＞0 可得-3＜x＜3，故定义域 A=（-3，3）．
再由 0＜t≤9，可得 log₃ t≤2，故B=（-∞，2]，
∴A∩B=（-3，3）∩（-∞，2]=（-3，2]．
故答案为 （-3，2]．

点评：本题主要考查对数函数的定义域和值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．