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    函数f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函数，且不等式t2+4≥m恒成立，则t的取值范围？
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意得出
    m
    4
    ≤2，把不等式t2+4≥m恒成立，转化为t2+4≥8求解即可．
    解答： 解：∵f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函数
    ∴
    m
    4
    ≤2，
    即m≤8，
    ∵不等式t2+4≥m恒成立，
    ∴t2+4≥8，
    即t≥2或t≤-2，
    故t的取值范围：t≥2或t≤-2，
    点评：本题考查了二次函数的性质，不等式的恒成立问题，利用最值求解，难度不大，属于中档题．
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    设x＞0，y＞0，
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    1
    2
    ，则2x+y的最小值为
     
    ．

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    一个箱子里有4张分别写有字样“优”、“良”、“中”、“差”完全一样的字牌，每次取出一张，记下它的字样后再放回盒子中，共取3次，则取得有字样为“优”的取法有（　　）
    A、37B、36C、35D、34

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    （1）已知x+x-1=3求x2+x-2的值．
    （2）化简（2a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-6a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（-3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）．

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    如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°，45°，且A，B两点间的距离为60m，则该建筑物的高度为（　　）
    A、（30+30
    		3
    ）m
    B、（30+15
    		3
    ）m
    C、（15+30
    		3
    ）m
    D、（15+15
    		3
    ）m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），g（x），φ（x）如查存在实数a，b使得φ（x）=a•f（x）+b•g（x），那么称φ（x）为f（x），g（x）的线性组合函数，如对于f（x）=x+1，g（x）=x2+2x，φ（x）=2-x2存在a=2，b=-1使得φ（x）=2f（x）=g（x），此时φ（x）就是f（x），g（x）的线性组合函数．
    （Ⅰ）设f（x）=x2+1，g（x）=x2-x，φ（x）=x2-2x+3，试判断φ（x）是否为f（x），g（x）的线性组合函数？关说明理由；
    （Ⅱ）设f（x）=log2x，g（x）=log 
    1
    2
    x，a=2，b=1，线性组合函数为φ（x），若不等式3φ2（x）-2φ（x）+m＜0在x∈[
    		2
    ，4]上有解，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设f（x）=x，g（x）=
    1
    x
    （1≤x≤9），取a=1，b＞0，线性组合函数φ（x）使φ（x）≥b恒成立，求b的取值范围，（可利用函数y=x+
    k
    x
    （常数k＞0）在（0，
    		k
    ]上是减函数，在[
    		k
    ，+∞）上是增函数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，cosA+cosC+
    		2
    2
    sin（A-C）=0，求角A、角C．

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    设0＜x＜y＜1，0＜a＜1，则下列各式正确的是（　　）
    A、ax＜ay
    B、logax＜logay
    C、xa＜ya
    D、ax＞1

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    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    3n+1
    -
    1
    3n+1-1
    ，求证：a 1+a2+a3+…+an＜
    1
    3
    ．

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