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数列
1
3
,-
1
3
5
27
,-
7
81
,…
的一个通项公式是(  )
A.an=(-1)n+1
2n-1
3n
B.an=(-1)n
2n-1
3n
C.an=(-1)n+1
2n-1
3n
D.an=(-1)n+1
2n-1
3n
将数列的第2项还原为未约分的形式,可得
1
3
,-
3
9
5
27
,-
7
81
,…

记数列{cn}为1,3,5,7,….可得{cn}构成以1为首项、公差d=2的等差数列,
∴cn=1+2(n-1)=2n-1.
再记数列{bn}为3,-9,27,-81,….可得{bn}构成以3为首项、公比q=-3的等比数列,
∴bn=3×(-3)n-1=(-1)n-1•3n
∵数列
1
3
,-
3
9
5
27
,-
7
81
,…
的通项公式为an=
cn
bn
的形式,
∴所求通项公式为an=
2n-1
(-1)n-13n
=(-1)n+1
2n-1
3n

故选:A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列中,,求,并归纳出.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(理)数列{an}满足,且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对于任何正整数n都成立,则的值为                                                                ( )
A.5050B.5048C.5044D.5032

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,
sn
n
)(n∈N+)在函数y=-x+12的图象上.
(1)写出Sn关于n的函数表达式;
(2)求证:数列{an}是等差数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{an}满足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
,则a2013=(  )
A.2010B.2011C.2012D.2013

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}满足a1=
1
3
an=-
1
an-1
(n≥2,n∈N*)
,则a2009等于(  )
A.
1
3
B.3C.-
1
3
D.-3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列
5
3
10
8
17
a+b
a-b
24
,…
中,有序实数对(a,b)可以是(  )
A.(21,-5)B.(-21,5)C.(-
41
2
11
2
)
D.(
41
2
,-
11
2
)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

”是“”的(    )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

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