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已知sin(α-
π
4
)=
3
5
,且α为锐角,则cosα=(  )
A、-
7
2
10
B、-
2
10
C、
2
10
D、
7
2
10
考点:两角和与差的正弦函数
专题:计算题,三角函数的求值
分析:先由α为锐角,得到α-
π
4
的范围,再求cos(α-
π
4
),再由α=(α-
π
4
)+
π
4
,运用两角和差的余弦公式,即可得到.
解答: 解:由于sin(α-
π
4
)=
3
5
,且α为锐角,
则-
π
4
α-
π
4
π
4

即cos(α-
π
4
)=
1-(
3
5
)2
=
4
5

则cosα=cos[(α-
π
4
)+
π
4
]
=cos(α-
π
4
)cos
π
4
-sin(α-
π
4
)sin
π
4

=
2
2
4
5
-
3
5
)=
2
10

故选C.
点评:本题考查三角函数的求值,考查同角公式的平方关系,两角和差的余弦公式,考查运算能力和角的变换能力,属于中档题和易错题.
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各棱长均为a的三棱锥的表面积为(  )
A、4
3
a2
B、3
3
a2
C、2
3
a2
D、
3
a2

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已知
a
+
b
=(2,
2
,2
3
),
a
-
b
=(0,
2
,0),则cos<
a
b
>=(  )
A、
1
3
B、
1
6
C、
6
3
D、
6
6

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C、0625D、8125

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3
x-4
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(1)当a=2时,求(∁UA)∩B:
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