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8、二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
则不等式ax2+bx+c>0的解集是
{x|x>3或x<-2}
分析:由表可得二次函数的零点,可设其两根式,然后代入一点求得解析式,即可得到不等式ax2+bx+c>0的解集.
解答:解:由表可设y=a(x+2)(x-3),
又∵x=0,y=-6,代入知a=1.
∴y=(x+2)(x-3)
∴ax2+bx+c=(x+2)(x-3)>0得x>3或x<-2.
故答案为:{x|x>3或x<-2}
点评:本题为基础题,考查了一元二次不等式与二次函数的关系,在解题时注意题目要求不等式的解集.
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-1
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x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
(1)不等式ax2+bx+c>0的解集是多少?
(2)不等式cx2+bx+c>0的解集是多少?

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