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    6．以直线l1：5x+3y=0，l2：5x-3y=0为渐近线且过点M（1，3）的双曲线的标准方程．

    分析 由题意可设双曲线的方程为25x2-9y2=λ（λ≠0），代入点（1，3），解方程可得双曲线的方程．

    解答 解：以直线l1：5x+3y=0，l2：5x-3y=0为渐近线的双曲线的方程
    设为25x2-9y2=λ（λ≠0），
    由双曲线经过点（1，3），即有25-9×9=λ，
    解得λ=-56，
    即为25x2-9y2=-56，
    即有双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{\frac{56}{9}}$-$\frac{{x}^{2}}{\frac{56}{25}}$=1．

    点评 本题考查双曲线的方程的求法，考查渐近线方程和双曲线的方程的关系，考查运算能力，属于基础题．

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    16．已知函数f（x）=（a-1）（ax-a-x）（0＜a＜1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （2）用定义证明f（x）为R上的增函数；
    （3）若f（2at2-a2-a）+f（6at-1）≤0对任意$t∈[{0，\frac{1}{2}}]$恒成立，求a的取值范围．

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    17．设空间两个单位向量$\overrightarrow{OA}$=（m，n，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，n，p）与向量$\overrightarrow{OC}$=（1，1，1）的夹角都等于$\frac{π}{4}$，则cos∠AOB=（　　）
    A．$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{2±\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}±\sqrt{6}}{4}$

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    14．设a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a）的定义域为[a+3，a+4]．
    （1）讨论函数f（x）的单凋性；
    （2）若f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    1．已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+$\frac{1}{3}$（n∈N*），则该数列的通项公式为：an=$\frac{n+5}{3}$．

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    11．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到10°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
    x12345678910
    y35710111415172021
    现算的$\sum_{i=1}^{10}$xi=55，$\sum_{i=1}^{10}$yi=123，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=844，$\sum_{i=1}^{10}$x2i=385．
    （Ⅰ）以温度为横坐标，反应结果为纵坐标，画出散点图，并求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程y=bx+a（精确到小数点后四位）；
    （Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关．
    附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，线性回归方程也可写为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．把函数y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象经过变换，得到y=-2sin2x的图象，这个变换是（　　）
    A．向左平移$\frac{5π}{12}$个单位B．向右平移$\frac{5π}{12}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位．

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    15．已知数列{an}满足a1=3，an+1=3an+3n+1，数列{bn}满足bn=$\frac{10\sqrt{3}-n}{n}$an，存在m∈N*，使得对任意的n∈N*，不等式bn≤bm恒成立，则m的值是16．

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    16．若可导函数f（x）满足f′（3）=9，则f（3x2）在x=1处的导数值为（　　）
    A．1B．9C．27D．54

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